Docente | José Manuel Macedo Cota Barros |
Objetivos da Unidade Curricular e Competências a Desenvolver |
Os alunos devem familiarizar-se com determinantes e espaços vetoriais, conhecendo as suas propiedades e sabendo operá-los com facilidade. É importante que apliquem a teoria das matrizes e dos determinantes, nomeadamente, na classificação e resolução de sistemas de equações lineares. Adicionalmente, serão lecionados conceitos de cálculo integral e diferencial em Rn. No final devem adquirir as seguintes competências:
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Conteúdos Programáticos | Matrizes Inversão de matrizes e método de explicitação. Determinantes Definição, cálculo e propriedades; Matriz adjunta e inversão de matrizes; Regra de Cramer; Aplicação de determinantes na classificação e resolução de sistemas de equações lineares. Valores e vetores próprios Propriedades e aplicações. Cálculo diferencial em Rn Campos escalares, derivadas parciais, derivadas direcionais e gradiente; Matriz Hessiana e pontos de estabilidade. Cálculo diferencial em Rn Representação, parametrização e domínio de campos escalares; Integrais duplos e campos escalares; Teorema de Fubini; Mudança de limites de integração e de variável em integrais duplo. |
Metodologias de ensino e avaliação |
As aulas são expositivas, apresentando os conceitos fundamentais, a demonstração dos principais resultados, e de resolução de exercícios. Os alunos deverão adquirir uma visão global dos temas abordados e das suas interligações, e a capacidade de resolver os problemas formulados. |
Bibliografia de consulta/ existência obrigatória |
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Bibliografia secundária |
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